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简单计算一下即可，答案如图所示
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计算一下即可求出结果。
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分享一种解法。由题设条件，两边对x求导，有x²/√(1-x²)=A√(1-x²)-Ax²/√(1-x²)+B/√(1-x²)。
令x=0。得A+B=0①。两边同乘以√(1-x²)后、令x=1，得B-A=1②。
由①、②解得，A=-1/2，B=1/2。
令x=0。得A+B=0①。两边同乘以√(1-x²)后、令x=1，得B-A=1②。
由①、②解得，A=-1/2，B=1/2。
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经过计算得到上面结果。
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∫[x^2/√(1-x^2)]dx = (-1/2)∫[x/√(1-x^2)]d(1-x^2) = -∫[xd√(1-x^2)
= -x√(1-x^2) + ∫√(1-x^2)dx
A = -1, 题目印刷有误 ？
= -x√(1-x^2) + ∫√(1-x^2)dx
A = -1, 题目印刷有误 ？
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