设抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点c在直线x=2

,且点c到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为________... ,且点c到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为________ 展开
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仪妍章佳音韵
2020-05-17 · TA获得超过1255个赞
知道小有建树答主
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作AD垂直于x=2
垂足是D
则D(2,2)
AD=|0-2|=2
即A到x=2距离是2
而AC=2
所以C和D重合
所以C(2,2)
ABC代入
2=0+0+c
3=16a+4b+c
2=4a+2b+c
所以
a=-1/8,b=3/4,c=2
所以y=-x²/8+3x/4+2
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巨璠匡谷枫
2020-08-17 · TA获得超过1128个赞
知道小有建树答主
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由已知可得:抛物线对称轴为x=1或x=3,
∴得方程组:
c=2
16a+4b+c=3
-b/(2a)=1,或-b/(2a)=3,
解得:a=1/8,b==-1/4,c=2或a=-1/8,b=3/4,c=2,
∴可得以上结果。
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