若f(x+a)=-f(x) 则它的周期为多少
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解：函数的周期为2a
理由如下
f(x+2a)=f(x+a+a)=1/f(x+a)
又∵f(x+a)=1/f(x)
代入上式得
∴f(x+2a)=f(x)
根据周期定义可知函数f(x)的周期为2a。
理由如下
f(x+2a)=f(x+a+a)=1/f(x+a)
又∵f(x+a)=1/f(x)
代入上式得
∴f(x+2a)=f(x)
根据周期定义可知函数f(x)的周期为2a。
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黄先生
2024-12-27 广告
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