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解这题主要运了,两线平行的判定。
两线平行,内错相等,
两线平行,同旁内角相补,
两线平行,同位角相等。
证明:∠ADB+∠ADG=180º
∠FGC+∠FGD=180º
∠ADB+∠FGC=180º(已知)
∴∠ADG+∠FGD=180º
∴AD∥FG(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠3=∠1(两直线平行,同位角相等)
又∠2=∠1(已知)
∴∠2=∠3
∴ED∥AC(内错角相等,两直线平行)
∴∠EDB=∠C(两直线平行,同位角相等)
两线平行,内错相等,
两线平行,同旁内角相补,
两线平行,同位角相等。
证明:∠ADB+∠ADG=180º
∠FGC+∠FGD=180º
∠ADB+∠FGC=180º(已知)
∴∠ADG+∠FGD=180º
∴AD∥FG(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠3=∠1(两直线平行,同位角相等)
又∠2=∠1(已知)
∴∠2=∠3
∴ED∥AC(内错角相等,两直线平行)
∴∠EDB=∠C(两直线平行,同位角相等)
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2021-03-19 · 知道合伙人教育行家
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都上当了不是?你们早该知道金币多题容易的问题不应该回答的。
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2021-03-19
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因为∠ADB+∠FGC=180º,
∠ADB+∠ADC=180º,
所以∠FGC=∠ADC,
又因为∠ADC=180º-∠ADB且∠ADB=∠2+∠BDE,
所以∠ADC=180º-∠2-∠BDE,
在三角形FGC中,∠FGC=180º-∠1-∠C
因为∠ADC=∠FGC,
所以180º-∠2-∠BDE=180º-∠1-∠C,
所以∠2+∠BDE=∠1+∠C,
又因为∠1=∠2,
所以∠BDE=∠C
∠ADB+∠ADC=180º,
所以∠FGC=∠ADC,
又因为∠ADC=180º-∠ADB且∠ADB=∠2+∠BDE,
所以∠ADC=180º-∠2-∠BDE,
在三角形FGC中,∠FGC=180º-∠1-∠C
因为∠ADC=∠FGC,
所以180º-∠2-∠BDE=180º-∠1-∠C,
所以∠2+∠BDE=∠1+∠C,
又因为∠1=∠2,
所以∠BDE=∠C
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