∫xsin(x²+1)dx
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凑微分，
方法如下，
请作参考：
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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这里进行凑微分即可
得到∫xsin(x²+1)dx
=1/2 ∫sin(x²+1)d(x²+1)
再使用基本函数积分公式
∫sint dt= -cost +C
所以就可以得到积分式子
1/2 ∫sin(x²+1)d(x²+1)
=–1/2 cos(x²＋1)+C，C为常数
得到∫xsin(x²+1)dx
=1/2 ∫sin(x²+1)d(x²+1)
再使用基本函数积分公式
∫sint dt= -cost +C
所以就可以得到积分式子
1/2 ∫sin(x²+1)d(x²+1)
=–1/2 cos(x²＋1)+C，C为常数
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∫xsin(x²+1)dx
=(1/2)∫sin(x²+1)d(x²+1)
=-cos(x²+1)/2+C
=(1/2)∫sin(x²+1)d(x²+1)
=-cos(x²+1)/2+C
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∫xsin(x²＋1)dx
=1/2 ∫sin(x²＋1)d(x²＋1)
=–1/2 cos(x²＋1) ＋ C
=1/2 ∫sin(x²＋1)d(x²＋1)
=–1/2 cos(x²＋1) ＋ C
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