Question

高中数学立体几何(证明题)

1.如图，正方体 ABCD-A'B'C'D' 中, M,N,E,F分别是棱A'B',A'D',B'C',C'D'的中点.求证：平面AMN‖平面EFDB。

Answer 1

证明：
已知： 1）ABCD-A'B'C'D'正方体
2） M,N,E,F分别是棱A'B',A'D',B'C',C'D'的中点
所以MN//EF,AM//DF
又因为：MN、AM属于平面AMN,EF、DF属于平面EFDB
所以平面AMN‖平面EFDB。

Answer 2

M,N的中点O E,F的中点P B,D的中点Q
连接AO,PQ
可知AO平行PQ,MN平行EF
AMN‖平面EFDB(两平面内一组相交线互相平行,两平面平行 )