Question

数学问题........

1.设（an)是等差数列,a1+a3+a5=9,a6=9,则这个数列的前6项和等于?
2.设Sn是等差数列(an)的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于?
3.若数列(an)是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003乘于a2004<0
,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是?

Answer 1

Answer 2

*n为公差
1.依题意
解方程组
a1+a1+2n+a1+4n=9
a1+5n=9
解得a1=-1 n=2
a1+a1+……+a6=-1+1+3+5+7+9=24
2.
S3/S6=(3·a1+3·n)/(6·a1+15·n)=(a1+n)/(2·a1+5n)=1/3=k/3k
a1+n=k
2·a1+5n=2k+3n=k
∴n=k/3 a1=2k/3
∴S6/S12=(6·a1+15n)/(12a1+66n)=3/10
3.
设a为首项，b为公差；
因为a2003+a2004=2a+4005b>0
所以0>b>-2a/4005
所以当Sn=[a+a+(n-1)b]*n/2>0
既a+a+(n-1)b>0
n<-2a/b+1≤4006
所以最大自然数n是4006