Question

根据8÷2=4得到80÷20=4可以这样的依据是什么？

Answer 1

当被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。

两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

相关信息：

根据除法的意义，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。利用除法与乘法的互逆关系可知，如果除数为0，则：

当被除数不为0（例如3÷0），由于“任何数乘0都等于0，而不可能等于不是0的数（例如3）”，此时除法算式的商不存在——即任何数的0倍都不可能为非零数；

当被除数为0，即除法算式0÷0，由于“任何数乘0都等于0”，于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0。

为了避免以上两种情况，数学中规定“0不能做除数”。

Answer 2

根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

Answer 3

如楼上所说，但是0不除外，0除以任何数都等于0，0被任何数除也等于0，商也不变，所以0不除外

Answer 4

当被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变