为什么sinθ=丨cos<法向量×方向向量>?
1个回答
2021-02-19
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设方向向量为m=(x,y,z)
法向量n=(x0,y0,z0)
有xx0+yy0+zz0=0
m×n=[x y zⅠx0,y0,z0Ⅰi j kⅠ=xy0k+yz0i+zx0j-zy0i-yx0k-xz0j=(yz0-zy0)i+(zx0-xz0)j+(xy0-yx0)k
不继续往下写了。
我突然又想到了第二种证明方法。叉乘的向量大小,Ⅰm×nⅠ=ⅠmⅠⅠnⅠsin<m,n>。sin<m,n>=Ⅰm×nⅠ/ⅠmⅠⅠnⅠ=Ⅰcos<m,n>]
法向量n=(x0,y0,z0)
有xx0+yy0+zz0=0
m×n=[x y zⅠx0,y0,z0Ⅰi j kⅠ=xy0k+yz0i+zx0j-zy0i-yx0k-xz0j=(yz0-zy0)i+(zx0-xz0)j+(xy0-yx0)k
不继续往下写了。
我突然又想到了第二种证明方法。叉乘的向量大小,Ⅰm×nⅠ=ⅠmⅠⅠnⅠsin<m,n>。sin<m,n>=Ⅰm×nⅠ/ⅠmⅠⅠnⅠ=Ⅰcos<m,n>]
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