Question

已知函数y=f(x)•sinx是以π为周期的奇函数，则f(x)可以是( )A.s...

已知函数y=f(x)•sinx是以π为周期的奇函数，则f(x)可以是( )A.sin2xB.cos2xC.sinxD.cosx

Answer 1

解答:解:若f(x)=sin2x，则f(x)sinx=2cosxsin2x，为偶函数，不符合题意.
若f(x)=cos2x，则f(x)sinx=sinx-2sin3x，周期不为π不符合题意.
若f(x)=sinx，则f(x)sinx=sin2x为偶函数，不符合题意.
若f(x)=cosx，则f(x)sinx=
1
2
sin2x，奇函数且周期为π，符合题意.
故选:D.