Question

高数，求解一下这个原函数

不知道该往下咋写了

Answer 1

Z(t)的导数求错了，注意它是复合函数，改正过来后积分就很容易求出结果。

Answer 2

你的Z'(t)求导出错了，应该是
Z'(t)=1/3 [(2t)^(3/2)]'
=1/3 [3/2 (2t)^½ ×(2t)' ]=(2t)^½
因此，最后的积分项应该为
∫(0，2π) √(1+2t+t²)dt，即
∫(0，2π) | t+1 | dt
=∫(0，2π) (t+1) dt
=½t²+t |(0，2π)=2π²+2π
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