Question

1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15.第10个算式等于多少？

Answer 1

1+2=3 ，

4+5+6=7+8， 

9+10+11+12=13+14+15，

第1式左边是2项，第2式左边是3项，第3式左边是4项……：2、3、4……

每后面一个式子与前面一个式子相比，等式左右都增加1项，所以：第1式左右共有3项，第2式左右共有5项，第3式左右共有7项……：

所以前9个算式的总项数是：3+5+7+……+19=(3+19)×9/2=99，

所以第10个算式是：100+101+102+……+110=111+112+……+120，

（第10个算式等式左边有11项，等式右边有10项），

验算第10个算式：

左边=(100+110)×11/2=1155，

右边=(111+120)×10/2=1155，

所以第10个算式也是成立的。

Answer 2

1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
。。。。。。
数列：a1的首位=1=1²， a2的首位=4=2²， a3的首位=9=3²，所以： an的首位=n²
a1是2位相加=1位数， a2是3位相加=2位数， a3是4位相加=3位数，
所以an是（n+1）位相加=n位数
所以：
第10个算式=100+101+102+。。。+110=111+112+113+。。。+120

Answer 3

首先，第一个算式有三位数，第二个有五位数，第三个有七位数，以此类推，第四个有九位数，第十个就有21位数。左边十一个数右边十个数，我们观察到，他每个右边最后一个数字等于钱面数字每个等式的数字之和，那么他的右边首个数字应该为3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=120所以，我们可以得到第十个算式为100+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110=111+112+113+114+115+116+117+118+119+120

Answer 4

第一个算式有三位数，第二个有五位数，第三个有七位数，以此类推，第四个有九位数，第十个就有21位数。左边十一个数右边十个数，我们观察到，他每个右边首个数字等于钱面数字每个等式的数字之和，那么他的右边首个数字应该为3+5+7+9+11+13+15+17+19=99所以，我们可以得到第十个算式为88+89+90+91+92+93+94+96+96+97+98=99+100+101+102+103+104+105+106+107+108+109

Answer 5

首先，第一个算式有三位数，第二个有五位数，第三个有七位数，以此类推，第四个有九位数，第十个就有21位数。左边十一个数右边十个数，我们观察到，他每个右边首个数字等于钱面数字每个等式的数字之和，那么他的右边首个数字应该为3+5+7+9+11+13+15+17+19=99所以，我们可以得到第十个算式为88+89+90+91+92+93+94+96+96+97+98=99+100+101+102+103+104+105+106+107+108+109