平面直角坐标系中,已知A(4,0),B(-6,0),C是y轴上的一个动点,当∠BCA=x时求C坐标
1个回答
展开全部
C(0, y)
x=arctan(|y|/4)+arctan(|y|/6)
tanx=(|y|/4+|y|/6)/(1-y^2/24)=10*|y|/(24-y^2)
(tanx)*y^2+10|y|=24*tanx
(tanx)*y^2+10|y|+25/tanx=24*tanx+25/tanx
(|y|+5/tanx)^2=24+25/(tanx)^2
y=±{-5±√[24*(tanx)^2+25]}/tanx (0°<x<=180)（4个解要舍去两个）
也可以用余弦定理：
cosx=(y^2+36+y^2+16-100)/{2√[(y^2+36)(y^2+16)]}
=(y^2-24)/√[(y^2+36)(y^2+16)]
…………
x=arctan(|y|/4)+arctan(|y|/6)
tanx=(|y|/4+|y|/6)/(1-y^2/24)=10*|y|/(24-y^2)
(tanx)*y^2+10|y|=24*tanx
(tanx)*y^2+10|y|+25/tanx=24*tanx+25/tanx
(|y|+5/tanx)^2=24+25/(tanx)^2
y=±{-5±√[24*(tanx)^2+25]}/tanx (0°<x<=180)（4个解要舍去两个）
也可以用余弦定理：
cosx=(y^2+36+y^2+16-100)/{2√[(y^2+36)(y^2+16)]}
=(y^2-24)/√[(y^2+36)(y^2+16)]
…………
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
