Question

大学高数，如图。这道题怎么做呢？

Answer 1

微分方程的特征根是 2， -1，
通解是 y = C1e^(2x) + C2e^(-x)
而 y = C1e^(2x+C2) = C1e^(2x)e^(C2) = Ce^(2x), 其中 C = C1e^(C2)
故 y = C1e^(2x+C2) 是微分方程的解， 但既非通解，又非特解。 选 D。

追问

为什么满足C1e的2x次方就是解了 不用管后边的+C2e的－x次方

追答

y = Ce^(2x), y' = 2Ce^(2x), y'' = 4Ce^(2x)
代入微分方程满足，故 是 解。