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FP:x=-c交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)于P(-c,b^2/a),
OP∥AB,
所以-b^2/(ac)=-b/a,
所以b=c,
所以a=√(b^2+c^2)=√2c,
所以c/a=√2/2.为所求。
OP∥AB,
所以-b^2/(ac)=-b/a,
所以b=c,
所以a=√(b^2+c^2)=√2c,
所以c/a=√2/2.为所求。
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设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>c)
F1(-c,b²/a)c²=a²-b²
则p(-c,b²/a)
∵AB//PO,∴kAB=kOP
即-b/a=-b²/ac ∴b=c
又∵a=√b²+c²=√2b
∴e=c/a=√2/2
∴答案为√2/2
F1(-c,b²/a)c²=a²-b²
则p(-c,b²/a)
∵AB//PO,∴kAB=kOP
即-b/a=-b²/ac ∴b=c
又∵a=√b²+c²=√2b
∴e=c/a=√2/2
∴答案为√2/2
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