Question

求导数求导数

求导数求导数请看图↓↓↓

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

这个函数的导数是：-2sin4x。
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 3

步骤已给出，不懂可以追问

望采纳

追问

-4sin2xcos2x = -2sin4x 怎么来的? 三角函数积化和差公式吗？

追答

二倍角公式
2sinxcosx=sin2x

Answer 4

这是复合函数的导数，
y'=2cos2x*(cos2x)'(2x)'=2cos2x*(-sin2x)*2=-4sin2xcos2x=-2sin4x

追问

2cos2x*(cos2x)'(2x)'怎么来的？ 是倍角公式？

追答

逐层求导

Answer 5

复合合函数y=cos²2x的求导：
设u=cos2x
∴y'=(u²)'(cos2x)'
=2u(cos2x)'(2x)'
=2cos2x▪(-sin2x)▪2
=-2(2sin2x▪cos2x）
=-2sin4x

追问

2cos2x*(cos2x)'(2x)'怎么来的？ 是倍角公式？

追答

上面改为详细步骤，供参考。

追问

(cos2x)'怎么变成(cos2x)'(2x)' ，会是(vu)'=v'u+vu' ？

追答

这是复合函数的求导，不是积的导数。