Question

求一道初一下册“平方差的公式”里的题~

平方差公式（好像超纲了~）
计算：
(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)…（2的64次方+1)

Answer 1

(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)…（2的64次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)…（2的64次方+1)
=(2^2-1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)…（2的64次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)…（2的64次方+1)
=(2^8-1)(2的8次方+1)…（2的64次方+1)
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1

Answer 2

乘上（2-1）也就是1 那么（2+1)(2-1)=2^2-1 由此下推最后得2^128-1

Answer 3

乘上（2-1）也就是1 那么（2+1)(2-1)=2^2-1 由此下推最后得(2^128-1)

Answer 4

先将式子乘以个（2-1）
（2-1）（2+1）=2的2次方-1以此类推，
最后为（2的64次方-1）（2的64次方+1）=2的128次方-1
所以原式为（2的128次方）除以（2-1）=2的128次方