Question

鸡兔同笼，共有头100个，足有316只，求鸡兔各有多少只

Answer 1

“解:设鸡有x只,则兔有100-x只, 则鸡脚有2x只,兔脚有4×(100-x)只
2x+4×(100-x)=316
2x+400-4x=316
2x=84
x=42 兔子=100-42=58

Answer 2

鸡的数量：100×2-316÷2=42（只）
兔子数量：316÷2-100=58（只）

所以鸡有42只，兔有58只。
注：鸡兔同笼的解法：
兔子数量=总脚数÷2-总头数
鸡的数量=总头数×2-总脚数÷2

Answer 3

小学四年级以下，用假设法解。
假设100个全是兔，则足为400只。
多出足:400-316=84只(因为兔子没这么多，多出的足是兔子算多了，也就是鸡的数量)。
鸡:84÷(4-2)=42(只)
兔子:100-42=58(只)

Answer 4

a+b=100，
2a+4b=316，
解得：
a=42，
b=58，
所以鸡有42只，兔有58只。

Answer 5

x+y＝100
2x+4y＝316
2x+2y＝200
2y＝116
y＝58
x＝100-58＝42

答：鸡42只，兔58只。