已知实数×,比较(×+3)(×+7)与(×-1)(×+11)的大小?怎么算?
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由题可知:(x+3)(x+7)与(x—1)(x+11)比较大小,先把它们化成方程,再比较大小。
(x+3)(x+7)= x²+10x+21
(x-1)(x+11)=x²+10x-11
方程的前面相同,21>-11,所以(x+3)(x+7)>(x-1)(x+11)
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根据题意(X+3)(x+7)=X2十10X+21,而(x一1)(X+11)=X2+10X一11,这两个算式前面相同只有比较最后一位,21>一11.所以说(x+3)(X+7)>(X一1)(X+11)。
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既然是比较大小就可以直接让这两个相减,也就是x²-10x+21-(x²+10x-11)=21+11=32。所以(x+3)(x+7)>(x-1)(x+11)
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比较两式大小,通过两式做差,得出合数大小正负即可判断(X+3)(X+7)-(X-1((X+11))=X^2+10X+21-X^2-10X+11=32>0 所以一试大于二是
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