已知实数×,比较(×+3)(×+7)与(×-1)(×+11)的大小?怎么算?

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善言而不辩
2021-08-24 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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构造函数:f(x)=(x+3)(x+7)-(x-3)(x+11)

                      = x²+10x+21-x²-8x+33

                      =2x+54

显然:

①x=-27时 f(x)=0→(x+3)(x+7)=(x-3)(x+11)

②x>-27时 f(x)>0→(x+3)(x+7)>(x-3)(x+11)

③x<-27时 f(x)<0→(x+3)(x+7)<(x-3)(x+11)

百度网友20fb8d8
2021-08-23 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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由题可知:(x+3)(x+7)与(x—1)(x+11)比较大小,先把它们化成方程,再比较大小。

(x+3)(x+7)= x²+10x+21

(x-1)(x+11)=x²+10x-11

方程的前面相同,21>-11,所以(x+3)(x+7)>(x-1)(x+11)


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星陌娴
2021-08-23 · TA获得超过298个赞
知道小有建树答主
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根据题意(X+3)(x+7)=X2十10X+21,而(x一1)(X+11)=X2+10X一11,这两个算式前面相同只有比较最后一位,21>一11.所以说(x+3)(X+7)>(X一1)(X+11)。
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天上在不在人间

2021-08-23 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
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既然是比较大小就可以直接让这两个相减,也就是x²-10x+21-(x²+10x-11)=21+11=32。所以(x+3)(x+7)>(x-1)(x+11)
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杨传勇吧
2021-08-24 · TA获得超过150个赞
知道答主
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比较两式大小,通过两式做差,得出合数大小正负即可判断(X+3)(X+7)-(X-1((X+11))=X^2+10X+21-X^2-10X+11=32>0 所以一试大于二是
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