Question

【高一物理】一道平抛运动的题目》》》

光滑斜面倾角为e，如下图所示，一小球从斜面上A处以速度v0弹出，v0的方向平行斜面上、下底边。小球沿斜面运动到底边B处。若A处高度为h，问：从A到B用了多长时间，用字母表示。

答案：t=根号(2h)/[g*sin^(2)e]

答案那里是sin的二次方，后面接e。所有数字皆在根号内。

需要计算的过程，最终结果须和答案一致，谢谢！

Answer 1

解：
由已知条件可知，小球开始运动的初速度为0；
即 V=0,
我们不妨设其运动由两个方向运动合成，
即平行于底边和垂直于底边的两个方向；
在垂直于底边的方向上小球做匀加速运动：
故有 S= v0*t+0.5a*t*t；
由图可知S=h/sin(e);
即有 h/sin(e)=1/2(a*t*t);
将小球受力分析容易知道，在垂直于底边方向上，a=g/sin(e);
故有 h/sin(e)=1/2（g/sin(e)）t*t;
答案如题。。。。

Answer 2

这个问题和平抛类似，经过受力分析物体只受沿斜面向下的力，想成重力方向该为沿斜面方向。那么时间和从斜面上自由滑下一样。物体加速度gsin（e），斜面长度为h/sin（e），所以有1/2gsin（e）t^2=h/sin（e），所以解得t=根号(2h)/[g*sin^(2)e]
希望你能多思考，理解力分析的本质，你一定行

Answer 3

小球在斜面上所受力为重力和支持力，其合力为mgsine，方向平行X向下
a=F合/m=gsine
小球运动形式：初速度V0，加速度与V0垂直，与平抛运动相似
L=at^2/2=gsine*t^2/2 (相当于平抛运动竖直方向位移）
sine=h/L,L=h/sine,代入上式
t^2=2h/gsin^2e

t=根号(2h)/[g*sin^(2)e]

Answer 4

zxh290246 的解答思路很好，推荐。