Question

在x趋于无穷大时，为什么说任何指数函数都大于幂函数？x的999999次方就比2的x次方大吧？

Answer 1

可以通过求两个函数的商的极限来判兆尘断大小，因为lim(x趋向于+∞)2ˣ/x⁹⁹⁹⁹⁹⁹=(洛必达法则)=lim2ˣln2/嫌者(999999x⁹⁹⁹⁹⁹⁸)=…=lim2ˣ(ln2)⁹⁹⁹⁹⁹⁹/(999999)!=+∞，所以在x趋向于+∞时2ˣ比x⁹⁹族者禅⁹⁹⁹⁹高阶，即2ˣ>x⁹⁹⁹⁹⁹⁹

Answer 2

比老键较一下即可求出结果。绝含轿并肆

Answer 3

可以通过求两个函数的商的极限来判兆尘断大小，因为lim(x趋向于+∞)2ˣ/x⁹⁹⁹⁹⁹⁹=(洛必达法则)=lim2ˣln2/嫌者(999999x⁹⁹⁹⁹⁹⁸)=…=lim2ˣ(ln2)⁹⁹⁹⁹⁹⁹/(999999)!=+∞，所以在x趋向于+∞时2ˣ比x⁹⁹族者禅⁹⁹⁹⁹高阶，即2ˣ>x⁹⁹⁹⁹⁹⁹

Answer 4

高中数学教材有一部分讲解了增长率，指数函数大于幂函数，这里说的是x趋向于无穷大

Answer 5

怎么可能，2^x >> x^999999