Question

王大爷一共养了175只鸡丶鸭：鹅，其中鸡：鸭的只数比是3：4，鸭：鹅是6：7。鸡｀鸭，鹅各多少只？

Answer 1

很高兴为你解答！

这是【比】的应用，主要考查“单比”化“连比”：将其中一个量统一，找最小公倍数。

①

根据比的基本性质把鸭的“4”和“6”统一成12即可。

②“见比设份”：设鸡为9份，鸭为12份，鹅为14份，那么一共有35份。

③“求每一份”：175÷35＝5（只）。④求出鸡鸭鹅的只数：

鸡：9х5＝45（只）

鸭：12х5＝60（只）

鹅：14х5＝70（只）

Answer 2

假设鸡为x只，鸭为y只，鹅为z只。因此我们可列方程组:
x+y+z＝175 ①
x/y＝3/4 ②
y/z＝6/7 ③
解方程组可得:
3/4y+y+7/6y＝175
9/12y+y+14/12y＝175
35/12y＝175
y＝175×12/35＝60
x＝45
z＝70
即，鸡是45只，鸭是60只，鹅是70只。

Answer 3

这种题型，只是给出了三个数的两两之比，没有直接给出三个数的比，这时就需要“搭桥”，即:找出两两之比中重复的那个数，以及它在两个比中的份数，求出它在不同比中份数的最小公倍数，把它在不同比中的份数，都化成用最小公倍数来表示，根据比的基本性质，与它相比的两个数，也要扩大相同的倍数，此时，它就起一个“桥梁”的作用，把三个数连接起来，组成三个数的比。
例如本题，鸡:鸭=3:4，鸭:鹅=6:7，重复的是鸭，它在两个比中的份数分别是4和6，4和6的最小公倍数是12，因此，就把它在两个比中的份数都化成12，在前一个比中，它从4份变为12份，扩大了3倍，与它相比的3也要扩大3倍，因此，它们的比就是9:12。同理，6:7就变成了12:14，所以:鸡:鸭:鹅=9:12:14，
然后再按比分配，即可求出鸡鸭鹅的只数。
解:因为:鸡:鸭=3:4
鸭:鹅=6:7
所以:鸡:鸭:鹅=9:12:14
每份的只数是:
175÷（9+12+14）
=175÷35
=5（只）
鸡有:9×5=45（只）
鸭有:12×5=60（只）
鹅有:14×5=70（只）
答:鸡有45只，鸭有60只，鹅有70只。

Answer 4

解:设鸡ⅹ只，依题意得，鸡:鸭=3:4，ⅹ:鸭=3:4，鸭=4ⅹ/3，鸭:鹅=6:7，4ⅹ/3:鹅=6/7，鹅=4ⅹ/3X7/6，鹅=28ⅹ/18=14ⅹ/9，ⅹ十4ⅹ/3十14ⅹ/9=175，35ⅹ/9=175，ⅹ=45只，4ⅹ/3=60只，175-60-45=70只，鸡45只，鸭60只，鹅70只。

Answer 5

解：设鸭子有a只则鸡的只数为3/4a只，鹅的为：7/6a只根据题意列式a十3/4a十7/6a二175两边同乘以1212a十9a十14a二175x12，35a二175x12，a二（175÷35）X12二5x12二60（只）3/4a二3/4x60二3x15二45（只）7/6a二7/6x60二7x10二70（只）答：鸡为60只鸭有45只鹅有70只。