Question

物理（关于竖直上抛运动的）

某电梯以加速度a=2g从静止由地面开始向上做匀加速直线运动，内有用细绳吊着的小球，距电梯的地板2m，电梯向上运动了2s时绳突然断了，小球落到地板上时，小球相对地面上升了多少m,小球落到地板上需要的时间为多少s

Answer 1

求小球落到地板上需要的时间我们以电梯地板为参照。因为在断的时候它们的速度相同相对静止。小球以G的加速度往下运动，电梯以2G的加速度往上运动。我们把小球看成静止的。哪么总的加速度是3G往上。而运动的距离是距电梯的地板2m。可以通过S=1/2at~2可以求得时间t=2倍根号下1/3g。小球相对地面上升的距离：可以用电梯总运动的时间可以计算出，S=1/2at~2
S=4g(1+根号下1/3g)~2

Answer 2

上升2s时，小球相对与地面的速度是2gt，设为v，电梯也是这个速度，方向向上，然后受重力作用相当于向上抛起运动，设从此刻起经历时间T掉在地板上，则有（1/2gT^2-vT）+（1/2gT^2+vT）=2，前面一项是小球在T内移动的距离，后面是电梯在T内运动的距离，它们的距离之和就是2m。解得T=根号下2处以g。

Answer 3

以地为参照物，绳断时，V电梯=a*t=-40m/s，a电梯=-2g，V球=-40m/s，a球=g=10m/s^2；如果我们再以电梯为参考物的则是：V球=0m/s，a球=3g=30m/s^2小球落到地板上相当于小球相对于地板运动了2m，根据S=1/2at^2可求出t=2/15的平方根。
再以地面为参考物求的小球上升的高度h=1/2*g*t^2-v球*t

按一楼回答应改为：s球-s电梯=2
即（1/2*a球*T^2+v球*T）-（1/2*a电梯*T^2+v电梯*T）=2