请问这样求极限错在哪里了?

正解是洛必达法则,答案1/6... 正解是洛必达法则,答案1/6 展开
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lhmhz
高粉答主

2022-08-04 · 专注matlab等在各领域中的应用。
lhmhz
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题主给出求极限过程错误是,没有理解洛必达法则的原理。当分子分母为(0/0)或(∞/∞)且分子、分母上的函数是连续的,则可以分别对分子、分母上的函数进行求导运算。

所以,该极限应这样来计算。

tllau38
高粉答主

2022-08-04 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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x->0
分子
sinx = x -(1/6)x^3+o(x^3)
x-sinx =(1/6)x^3+o(x^3)
分母
ln(1+x) = x+o(x)
lim(x->0) (x-sinx)/[x^2.ln(1+x)]
=lim(x->0) (1/6)x^3/x^3
=1/6
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sjh5551
高粉答主

2022-08-04 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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将极限分为两个或多个极限的代数和, 成立的条件是每个极限都存在。
你第 2 个等号后分为两个极限之差, 但两个极限都不存在,故错误。
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