Question

二次函数求根公式法

Answer 1

二次函数求根公式法：推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数求根公式

二次函数有很多种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac>0)的二次函数只是其中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac<0,则函数将产生虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0,(未知数的最高项次不全为0)叫做多项式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g,(未知数的最高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m,(未知数的最高项次不全为0)叫做无理函数。

二次函数方程关系

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax ² +bx+c,

当 y=0 时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax ² +bx+c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。