Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5,S15=225,求数列{an}的通项公式

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5,S15=225,求数列{an}的通项公式

Answer 1

an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d=5
S15=15*(a1+a1+14d)/2=225
所以
a1=1
d=2
an=1+2*(n-1)=2n-1

Answer 2

s15=15*a8=225 a8=15
a8-a3=5d=10 d=2
an=a3+(n-3)*d=2n-1

Answer 3

a3=a1+2d=5
s15=15a1+15*7d
=15a1+105d=225
d=2
a1=1
数列{an}的通项公式
an=1+(n-1)*2
=2n-1

Answer 4

居然是一样的题！！！
.S15=(a1+a15)
×15÷2=15
×a8=225
所以
a8=15d=(a8-a3)/5=(15-5)/5=2所以an=a3+(n-3)d=2n+1

Answer 5

(1)
S15=225
15(a1+a15)/2=15a8=225
a8=15
a3=5
所以d=(15-5)/5=2
故a1=a3-2d=5-2*2=1
所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
(2)
bn=2^an+2n=2^(2n-1)+2n
分组求和
Tn=b1+b2+...+bn
=(2^1+2)+(2^3+2*2)+...+(2^(2n-1)+2n)
=(2+2^3+...+2^(2n-1))+2(1+2+...+n)
=2*(1-4^n)/(1-4)+n(n+1)
=2*(4^n-1)/3+n(n+1)
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！