Question

高二文科数学导数公式知识点归纳

Answer 1

　　导数在高中数学考试中常常会遇到，同学们学习导数内容的时候要记住相关的公式。下面我给大家带来高二文科数学导数公式知识点，希望对你有帮助。
　　高二文科数学导数公式
　　1.①

　　②

　　③

　　2. 原函数与反函数导数关系(由三角函数导数推反三角函数的)：y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y'=1/x'.

　　3. 复合函数的导数：

　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

　　4. 变现积分的求导法则：

　　(a(x),b(x)为子函数)

　　导数的计算

　　计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。
　　高二文科数学导数的求导法则
　　求导法则

　　由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

　　求导的线性性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

　　两个函数的乘积的导函数，一导乘二+一乘二导。

　　两个函数的商的导函数也是一个分式。(子导乘母-子乘母导)除以母平方

　　复合函数的求导法则

　　如果有复合函数，那么若要求某个函数在某一点的导数，可以先运用以上 方法 求出这个函数的导函数，再看导函数在这一点的值。
　　高二文科数学高阶求导
　　高阶导数的求法

　　1.直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。

　　一般用来寻找解题方法。

　　2.高阶导数的运算法则：

　　(二项式定理)

　　3.间接法：利用已知的高阶导数公式，通过四则运算，变量代换等方法。

　　注意：代换后函数要便于求，尽量靠拢已知公式求出阶导数。

　　求导方法

　　链导法

　　四则法

　　反导法

　　对数求导法

　　口诀

　　为了便于记忆，有人整理出了以下口诀：

　　常为零，幂降次

　　对倒数(e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna)

　　指不变(特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna)

　　正变余，余变正

　　切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方)