Question

深度为k的完全二叉树至少有_______个结点，至多有____个结点。为什么

Answer 1

至少有2的（k-1）次方个节点 最多有（2的k次方）-1个节点 看一下下面的知识： 一棵深度为K且有2的K次方减1个结点的二叉树称为满二叉树。 深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至N的结点一一对应，称之为完全二叉树。 000 /\/\/\ 000000 /\/\//\ 0000000 (1)(2)(3) 1是满二叉树，也是完全二叉树。 2是完全二叉树。 3非完全二叉树。 简单的讲，将节点按层次从1-n编号： 1 /\ 23 /\/\ 4567 ............ 缺少的节点只能是大号的， 即：如果n号节点存在，则1到n-1号节点必定存在， 同样，若n号节点不存在，则n+1号及更大号的节点也必定不存在