Question

设随机变量ξ服从正态分布N（0，1）， ，则P（-1＜ξ＜1）=     ．

Answer 1

根据随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），得到正态曲线关于ξ=0对称，得到变量小于-1的概率，这样要求的概率是用1减去两个变量大于1的概率的值即可．
【解析】
∵随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），
∴正态曲线关于ξ=0对称，
∵P（ξ＜-1）=P（ξ＞1）= ，
则P（-1＜ξ＜1）=1-2×P（ξ＞1）=1-2× = ．
故答案为： ．