初一数学下册期中试题带答案

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一袭可爱风1718
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  数学期中考试就到了,不要因为暂时的困难而放弃曾经的目标,我相信初一数学期中考试你一定能考出高分数。以下是我为你整理的初一数学下册期中试题,希望对大家有帮助!

  初一数学下册期中试题

  一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

  1.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(  )

  2.下列计算正确的是(  )

  A.(xy)3=xy3 B.x5÷x5=x

  C.3x2•5x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9

  3.下列命题:①相等的两个角是对顶角 ;②若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角;③同旁内角互补;④垂线段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,其中假命题有( )

  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

  4. 已知 是二元一次方程组 的解,则 的值是(  )

  A. B. C. D.

  5.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=(  )

  A.65° B.115° C.125° D.130°

  第5题图

  6.如图,AB∥CD,下列结论中错误的是( )

  A. B. C. D.

  7.下列计算中,运算正确的是(  )

  A.(a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣2

  C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 D.(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4

  8. 下列运算中,运算错误的有( )

  ①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2= a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x- ¬)2=x2-2x+ ,

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?(  )

  A . B. C. D.

  10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是: 100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片 瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为(  )

  A. B. C. D.

  11.如图,直线l1∥l2,等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上,∠ACB=90°,若∠1=15°,则∠2的度数是( )

  A. 35° B.30° C. 25° D. 20°

  12.观察下列各式及其展开式

  ……

  请你猜想 的展开式第三项的系数是( )

  A. 35 B.45 C. 55 D.66

  第Ⅱ卷(非选择题 共102分)

  二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.)

  13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m,这个数用科学记数法表示是_____ ___.

  14.如果 是二元一次方程,那么a = . b = .

  15.甲、乙两人相距42千米,若两人同时相向而行,可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行,乙可在14小时后追上甲,设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,列出的二元一次方程组为 .

  16. 如图,现给出下列条件:①∠1=∠2,②∠B=∠5,③∠3=∠4,④∠5=∠D,⑤∠B+∠BCD=180°,其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号)

  能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)

  第16 题图

  17.若a>0且 , ,则 的值为___ . 的值为___ .

  18. 如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,这两个角的度数分别是 .

  三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  19.计算(每小题3分,共12分)

  (1) (2)

  20.解方程组(每小题3分,共6分)

  (1)解方程组: (2) 解方程组:

  21.化简求值(每小题4分,共8分)

  (1) . 其中

  (2) . 其中

  22.尺规作图(本 小题满分4分)

  如图,过点A作BC的平行线EF

  (说明:只允许尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,要写结论.)

  23.填空,将本题补充完整.(本小题满分7分)

  如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

  解:∵EF∥AD(已知)

  ∴∠2=   (  )

  又∵∠1=∠2(已知)

  ∴∠1=   (等量代换)

  ∴AB∥GD(   )

  ∴∠BAC+   =180°(   )

  ∵∠BAC=70°(已知)

  ∴∠AGD=   ° 第23题图

  24. 列二元一次方程组解应用题 (本小题满分7分)

  某工厂去年的总收入比总支出多50万元,今年的总收入比去年增加10%,总支出节约20%,因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.

  25. 列二元一次方程组解应用题(本小题满分8分)

  已知一个两位数,它的十位上的数字与个位上的数字的和为12,若对调个位与十位上的数字,得到的新数比原数小18,求原来的两位数。

  26.(本小题满分8分)

  (1)先阅读,再填空:

  (x+5)(x+6)=x2+11x+30;

  (x-5)(x-6)=x2 -11x+30;

  (x-5)(x+6)=x2+x-30;

  (x+5)(x-6)=x2-x-30.

  观察上面的算式,根据规律,直接写出下列各式的结果:

  (a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________.

  (2)先阅读,再填空:

  ;

  ;

  ;

  .

  观察上面各式:①由此归纳出一般性规律:

  ________;

  ②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果 ____________.

  27. (本小题满分8分)(请在括号里注明重要的推理依据)

  如图,A、B、C三点在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠D,试判断BD与CF的位置关系,并说明理由.

  28 . (本小题满分10分) (请在括号里注明重要的推理依据)

  如图,已知AM∥BN,∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.

  (1)求∠CBD的度数;

  (2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.

  (3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,∠ABC的度数是    .

  初一数学下册期中试题参考答案

  一.选择题

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答案 C C B C B A D D A C B B

  二 填空题

  13. 本题每空4分

  14. 2,2 本题每空2分

  15. 本题每空4分

  16. ①④,②③⑤ 本题每空2分

  17. ,72 本题每空2分

  18. 10°,10°或42°,138° 答对一种情况得2分

  三 解答题

  19. (1)原式= ......2分.

  = .....3分

  (2)原式= ......1分

  = ......3分

  (3)原式= ......1分

  = ......3分

  (4)原式= ......2分.

  = . .....3分

  20. (1)解:由得: 

  将代入得:

  解得: ...........1分

  将 代入得: ......2分

  ∴方程组的解为 ..........3分

  (2)解:×3+×2得: ..........1分

  将 代入得:

  解得: ......2分

  ∴方程组的解为 . .........3分

  21. (1) 解:原式= ..........1分

  = .........2分

  = .........3分

  将 代入得:

  原式=. ......... 4分

  (2) 解:原式= ..........1分

  = ......2分

  = ..........3分

  将 代入得:

  原式=23 ......... 4分

  22.略(作出一个角等于已知角(内错角或是同位角),

  并标出直线EF3分,下结论1分)

  23.(本题每空1分)

  解:∵EF∥AD(已知)

  ∴∠2= ∠3  ( 两直线平行,同位角相等 )

  又∵∠1=∠2(已知)

  ∴∠1= ∠3  (等量代换)

  ∴AB∥GD( 内错角相等,两直线平行  )

  ∴∠BAC+∠AGD=180°( 两直线平行,同旁内角互补 )

  ∵∠BAC=70°(已知)

  ∴∠AGD= 110  °

  24.解:设去年总收入 万元,总 支出 万元. ……1分

  根据题意得: ……4分

  解得: ……6分

  答:去年总收入200万元,总支出,150万元. ……7分

  25.解:设个位数字为 ,十位数字为 . ……1分

  根据题意得: ……5分

  解得: ……7分

  答:原来的两位数为75. ……8分

  26. (本题每空2分) (1) ,

  (2) ,

  27.解:BD与CF平行 ……1分

  证明:∵∠1=∠2,

  ∴DA∥BF( 内错角相等,两直线平行 ) ……3分

  ∴∠D=∠DBF(两直线平行,内错角相等)……5分

  ∵∠3=∠D

  ∴∠DBF=∠3(等量代换) ……6分

  ∴BD∥CF (内错角相等,两直线平行 )……8分

  (注:没有注明主要理由扣1分)

  28. (1)∵AM∥BN,

  ∴∠A+∠ABN=180°,(两直线平行,同旁内角互补)……1分

  ∵∠A=60°

  ∴∠ABN=120° ……2分

  ∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,

  ∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分

  ∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分

  (2)不变化,∠APB=2∠ADB ……5分

  证明∴ ∵AM∥BN,

  ∴∠APB=∠PBN (两直线平行,内错角相等) ……6分

  ∠ADB=∠DBN (两直线平行,内错角相等) ……7分

  又∵BD平分∠PBN,

  ∴∠PBN =2∠DBN ……8分

  ∴∠APB=2∠ADB ……9分

  (3)∠ABC=30° ……10分

  (注:没有注明主要理由扣1分)

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