教材不只是一个例子
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上篇笔者讲到“教材无非是一个例子”，对这个例子我们不可不尊重，因为它是最基础的课程资源，是教学活动设计的指南，是学生学习的范本，还是数学文化传承的主要载体。我们只有尊重它、敬畏它，才能把它放在心上，才会花时间研读它，才会好好地使用它。
但同时我们也应该看到，教材它不只是一个例子。在实践中，由于地区的差异、学情的不同，教材却是相同。教师既要尊重教材，又不拘泥于教材，我们要先进入教材，再跳出教材，站得比教材更高，从而最大限度地克服教材的局限性，充分发挥教师的主动性和创造性。
《两、三位数除以两位数》单元是苏教版教材四年级上册第二单元的教学内容，它是在两、三位数除以一位数的基础上编排，重点教学两、三位数除以两位数的笔算（一些比较容易的两、三位数除以两位数，可以口算）。从除数是一位数的除法到除数是两位数的除法，其间有相当大的跨越。为了便于学生掌握两、三位数除以两位数的笔算，教材穿插安排了相应的口算、估算以及解决实际问题的教学。
第一课时教学几十（含几百几十）除以几十的口算与竖式的写法。教材安排了一道例题，教学两、三位数除以几十商是一位数的除法，先口算出商，再写出竖式，做了细致的安排。以最容易的几十除以几十为起点，逐步发展到几十几除以几十、几百几十除以几十、非整十的三位数除以几十的竖式计算，帮助学生逐步学会求商的思考方法，初步学会用竖式计算除法。理清了教材的整体编排后，对例1的主题情境：打包陆战棋，笔者结合当天正值教师节，讲台上收到了很多鲜花，即时修改了情境：
课堂实录：
一、复习导入
师：从今天开始，我们进入第二单元的学习，（板书：除法）。看到除法，你想到了什么？
生：我想到了平均分。
师：举例说一说。
生：我有6个苹果，每天吃2个，可以吃几天？
师：你可以指名一位同学回答。
生：用6÷2＝3。就是求6里面有（ ）个2。
师：还有哪里用到除法？
生：…
二、教学几十除以几十的口算
师：老师这儿有60朵鲜花，请同学帮忙送到办公室，如果每位同学拿20朵，需要几位同学？
生：60÷20＝3（位）
追问：为什么是3？
生：我是这样想的，因为20×3＝60，所以60里面有3个20。
生：因为6÷2＝3，所以60÷20＝3。
追问：对比着看，你发现什么了？
生：6变成了60，2变成了20，为什么3没变呢？
师：是啊！老师也有这样的疑惑！谁来解释下？
生：因为如果商也加个0，就是30 了，20×30＝600，不等于60。
师：用乘法检验，厉害！还有别的想法吗？
生：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
师：是的！关于商不变的性质，后面我们会继续学到。
生：老师，60表示6个十，20表示2个十，6里面有3个2，所以6个十里面就有3个20。
三、教学几十几除以几十的竖式
师：如果老师收到了96朵花，每个同学拿20朵，现在需要几位同学呢？请大家独立完成。
生完成后展示交流。
方法一：96≈100，100÷20＝5（人）。
指名生讲解后追问：为什么要把96看成100？
生：因为96÷20有余数，所以把96看成100就行了。
师：每个人拿的花一样多吗？
生：前面4个人都是20朵，最后一个人拿16朵。
方法二：96÷2＝48（人），96÷20＝48（人）
生：老师，他这个不对，不可能要48个人的，因为如果48个人，每个人只需要2朵花。
方法三：列竖式计算96÷20＝4（人）…16（朵） 4+1＝5人
追问：为什么商4？4应该写在哪位上？80表示什么？
师小结：这个除法跟以前学习的除法有什么相同？有什么不同？
揭示课题：两、三位数除以两位数
四、练习巩固
独立完成试一试：150÷30。
完成后验算。
……
（由于时间关系，后面的联系没有时间完成，留待下节课）
课后思考：
对教材的处理，我们需要重点考虑两个维度：一是量的维度，主要从广度上讲，对教材涉及的知识、能力、觉悟等方面进行挖掘，从外延上拓展教材，并关注知识间的多角度、多层次的联系；二是质的维度，主要从深度上来讲，对教材所涉及的概念、观点进行挖掘，对课程标准所规定的教学目标进行调整，该降的降，该升的升。
在这节课中，笔者进行了以下尝试：
一、改造情境
将教材中包装陆战棋的情境改成送花，正与当天的实际相结合，学生感兴趣，同时将教材中例题和试一试中的题目用同一情境串联，将分散的计算练习融入实际的问题解决中，贴近学生实际，顺应学生的学情，唤起学生学习和探究的热情，引发学生的数学思考。
二、改造习题
总之，改情境也好，改题也好，都不是目的，只是教学的手段。教材呈现给我们的是教学的例子，但它也不只是一个例子。作为教师，适合学生需要、促进学生思考和能力提升的改造就是必要的。
但同时我们也应该看到，教材它不只是一个例子。在实践中，由于地区的差异、学情的不同，教材却是相同。教师既要尊重教材，又不拘泥于教材，我们要先进入教材，再跳出教材，站得比教材更高，从而最大限度地克服教材的局限性，充分发挥教师的主动性和创造性。
《两、三位数除以两位数》单元是苏教版教材四年级上册第二单元的教学内容，它是在两、三位数除以一位数的基础上编排，重点教学两、三位数除以两位数的笔算（一些比较容易的两、三位数除以两位数，可以口算）。从除数是一位数的除法到除数是两位数的除法，其间有相当大的跨越。为了便于学生掌握两、三位数除以两位数的笔算，教材穿插安排了相应的口算、估算以及解决实际问题的教学。
第一课时教学几十（含几百几十）除以几十的口算与竖式的写法。教材安排了一道例题，教学两、三位数除以几十商是一位数的除法，先口算出商，再写出竖式，做了细致的安排。以最容易的几十除以几十为起点，逐步发展到几十几除以几十、几百几十除以几十、非整十的三位数除以几十的竖式计算，帮助学生逐步学会求商的思考方法，初步学会用竖式计算除法。理清了教材的整体编排后，对例1的主题情境：打包陆战棋，笔者结合当天正值教师节，讲台上收到了很多鲜花，即时修改了情境：
课堂实录：
一、复习导入
师：从今天开始，我们进入第二单元的学习，（板书：除法）。看到除法，你想到了什么？
生：我想到了平均分。
师：举例说一说。
生：我有6个苹果，每天吃2个，可以吃几天？
师：你可以指名一位同学回答。
生：用6÷2＝3。就是求6里面有（ ）个2。
师：还有哪里用到除法？
生：…
二、教学几十除以几十的口算
师：老师这儿有60朵鲜花，请同学帮忙送到办公室，如果每位同学拿20朵，需要几位同学？
生：60÷20＝3（位）
追问：为什么是3？
生：我是这样想的，因为20×3＝60，所以60里面有3个20。
生：因为6÷2＝3，所以60÷20＝3。
追问：对比着看，你发现什么了？
生：6变成了60，2变成了20，为什么3没变呢？
师：是啊！老师也有这样的疑惑！谁来解释下？
生：因为如果商也加个0，就是30 了，20×30＝600，不等于60。
师：用乘法检验，厉害！还有别的想法吗？
生：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
师：是的！关于商不变的性质，后面我们会继续学到。
生：老师，60表示6个十，20表示2个十，6里面有3个2，所以6个十里面就有3个20。
三、教学几十几除以几十的竖式
师：如果老师收到了96朵花，每个同学拿20朵，现在需要几位同学呢？请大家独立完成。
生完成后展示交流。
方法一：96≈100，100÷20＝5（人）。
指名生讲解后追问：为什么要把96看成100？
生：因为96÷20有余数，所以把96看成100就行了。
师：每个人拿的花一样多吗？
生：前面4个人都是20朵，最后一个人拿16朵。
方法二：96÷2＝48（人），96÷20＝48（人）
生：老师，他这个不对，不可能要48个人的，因为如果48个人，每个人只需要2朵花。
方法三：列竖式计算96÷20＝4（人）…16（朵） 4+1＝5人
追问：为什么商4？4应该写在哪位上？80表示什么？
师小结：这个除法跟以前学习的除法有什么相同？有什么不同？
揭示课题：两、三位数除以两位数
四、练习巩固
独立完成试一试：150÷30。
完成后验算。
……
（由于时间关系，后面的联系没有时间完成，留待下节课）
课后思考：
对教材的处理，我们需要重点考虑两个维度：一是量的维度，主要从广度上讲，对教材涉及的知识、能力、觉悟等方面进行挖掘，从外延上拓展教材，并关注知识间的多角度、多层次的联系；二是质的维度，主要从深度上来讲，对教材所涉及的概念、观点进行挖掘，对课程标准所规定的教学目标进行调整，该降的降，该升的升。
在这节课中，笔者进行了以下尝试：
一、改造情境
将教材中包装陆战棋的情境改成送花，正与当天的实际相结合，学生感兴趣，同时将教材中例题和试一试中的题目用同一情境串联，将分散的计算练习融入实际的问题解决中，贴近学生实际，顺应学生的学情，唤起学生学习和探究的热情，引发学生的数学思考。
二、改造习题
总之，改情境也好，改题也好，都不是目的，只是教学的手段。教材呈现给我们的是教学的例子，但它也不只是一个例子。作为教师，适合学生需要、促进学生思考和能力提升的改造就是必要的。
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