Question

lna乘lnb公式是什么？

Answer 1

lna×lnb=ln(a+b)。

log函数将自然数划为n个等区间，每个区间大小相等。但是每个区间的末端值以底数为倍数依次变化：10，100，1000； 2，4，8；即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。

设：m=lna，n=lnb。

则：a=e^m，b=e^n。

a×b=(e^m)×(e^n)=e^(m＋n)。

则：ln(a×b)=m＋n=lna＋lnb。

Ln的运算法则

（1）ln(MN)=lnM+lnN

（2）ln(M/N)=lnM-lnN

（3）ln（M^n)=nlnM

（4）ln1=0

（5）lne=1

注意：拆开后，M，N需要大于0，自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。