Question

a的n次方加b的n次方公式是什么？

Answer 1

a的n次方加b的n次方公式是=（a+b）（a的n-1次方-a的n-2次方*b-a的n-3次方*b²-。+b的n-1次方）。当a=1，b=2，n=2时，a^n+b^n=1^2+2^2=5，a^2-b^2=1^2-2^2=-3，当a=2，b=3，n=3时，a^n+b^n=2^3+3^3=35，a^n-b^n=2^3-3^3=-19，当a=4，b=3，n=5时，a^n+b^n=4^5+3^5=1267，a^n+b^n=4^5-3^5=781。

次方的相关资料

次方最基本的定义是设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号"^"也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2⁵。

Answer 2

a的n次方加b的n次方的公式是：
(a^n + b^n) = (a + b)(a^(n-1) - a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 - ... + ab^(n-2) - b^(n-1))
这个公式被称为二项式定理，它展开了一个二项式的n次方的表达式。其中，每一项的系数由二项式系数确定，而指数部分则以a和b的幂递减组合。注意，上述公式中括号内的部分表示的是展开后的式子，括号外表示等式的左边。
例如，当n=2时，公式化简为 a^2 + b^2 = (a + b)(a - b)。
当n=3时，公式化简为 a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)。
所以，通过不断递减指数的组合，可以推导出a的n次方加b的n次方的公式。