极限limx→无穷arctan2x/x等于？
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详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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lim<x→+∞>arctan2x/x = lim<x→+∞>(π/2)/x = 0 ,
lim<x→-∞>arctan2x/x = lim<x→+∞>(-π/2)/x = 0 ,
故得 lim<x→∞>arctan2x/x = 0 。
lim<x→-∞>arctan2x/x = lim<x→+∞>(-π/2)/x = 0 ,
故得 lim<x→∞>arctan2x/x = 0 。
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因此，原始极限=2/4=0.5
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|arctan2x|≤π/2
lim(x->无穷) 1/x =0
=>
lim(x->无穷) arctan(2x)/x =0
lim(x->无穷) 1/x =0
=>
lim(x->无穷) arctan(2x)/x =0
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因此，原始极限=2/4=0.5
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