求不定积分 ln[1+(x^1/3)]dx

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户如乐9318
2022-07-02 · TA获得超过6635个赞
知道小有建树答主
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设x^1/3=t,则x=t^3,所以:∫ln(1+t)dt^3=t^3ln(1+t)-∫t^3dln(1+t)=t^3ln(1+t)-∫t^3dt/(t+1)=t^3ln(t+1)-∫[(t^2-t+1)-1/(t+1)]dt=t^3ln(t+1)-(t^3/3-t^2/2+t)-ln(t+1)+c=xln(x^1/3+1)-(x/3-x^2/3/2+x^1/3)+ln(x^1...
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