Question

用换元法解方程：

Answer 1

分析：
本题考查用换元法解分式方程的能力．根据方程特点与互为倒数，可设=y，则原方程可整理为：y-=1，即可求得y的值，求得的值，再进一步求解即可．

设=y，则=．原方程可化为：y-=1，整理得：y2-y-2=0，解得：y1=2，y2=-1．当y1=2时，=2，2x+4=x，解得：x=-4．当y2=-1时，=-1，-x-2=x，解得：x=-1．经检验：x1=-4，x2=-1都是原方程的根．
点评：
用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．