求幂级数∽∑n=1 x^n/n的收敛半径、收敛区间及收敛域

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机器1718
2022-07-03 · TA获得超过6801个赞
知道小有建树答主
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∵(n+1)/n→1 (n→无穷)
∴ρ=1,收敛半径R=1/ρ=1;
故收敛区间为(-1,1)
当x=1时,为调和级数,发散
当x=-1时,为莱布尼茨级数,收敛
故收敛域为[-1,1).
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