求不定积分:∫sinx/(1+sinx)dx ∫(x+1)/(x^2+1)^2dx ∫dx/(3sinx+4cosx)
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1.原式=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx由cos2t=2(cost)^2-1可得：=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx=∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx=x-tan(x/2-π/4)+C 化简得：=x+cosx/(1+sinx)+C...
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