Question

e^2lnx为什么等于x^2

Answer 1

计 算过程如下：a^loga(x)=x（公式），所以e^loge(x)=x，e^ln(x)=x，故e的2lnx次方等于e的lnx次方xe的lnx次方等于x^2。
ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。当自然对数lnN中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作y=lnx（x为自变量，y为因变量）。
按指数函数的运算法则；(a^x)^y=a^xy。及对数函数的运算法则：a^log a x=x。可得：e^(2lnx)=(e^lnx)^2=x^2。由此可知，e的2lnx次方等于x^2。也可以说，e的2lnx次方等于x的平方。符号说明：lnx是以e为底的自然对数。e是自然对数底，e=2.71828182845904523536...。log a x是以a为底的对数，a应写在底部。
e^2lnx=e^lnx_=x_。指数的运算法则；[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】。[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】。、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】。[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】ln(e^2)=2lne=2 如果是ln(2e)=ln2+lne=ln2+1。