Question

指数函数公式 公式讲解

Answer 1

1、公式：(x^a)=ax^(a-1)。

2、证明：y=x^a取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x。

3、两边取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y/y=lna==>y=ylna=a^xlna。

4、指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R 。