Question

如何求三角形的面积公式

Answer 1

已知三角形的三边长求面积公式：

1、  

（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

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所有求三角形面积公式：

1、  （面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、  （其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）

3、  (l为高所在边中位线）

4、  （海伦公式），其中

5、秦九韶公式（与海伦公式等价）

6、  （其中，R是外接圆半径）

7、  （其中，r是内切圆半径,p是半周长）

8、在平面直角坐标系内，A（a，b），B（c，d），C（e，f）构成之三角形面积为

 。A，B，C三点最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。

9、  

（正三角形面积公式，a是三角形的边长）

10、  

(其中，R是外接圆半径；r是内切圆半径）

11、 

12、 

13、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高由于DB=BC*cosB, cosB可用余弦定理式表示。

三角形

利用余弦定理求得：再利用勾股定理求得CD再用面积=底×高÷2，最终得出面积公式。

参考资料：百度百科-三角形