函数f(x)=x-1/x,x属于（-无穷,-1）是增函数~
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任取x1,x2属于（负无穷,-1）且x1＜x2
则f（x1）=x1-1/x1
f（x2）=x2-1/x2
f（x1）-f（x2)=x1-1/x1-x2-1/x2=(x1x2-1-x1x2+1)/x1x2=x1-x2/x1x2
因为x1,x2属于（负无穷,-1）且x1＜x2.所以,x1-x2＞0,x1x2＞0.所以f（x1）-f（x2)＞0,即：f（x1）＞f（x2）,所以函数f(x)=x-1/x,x属于（-无穷,-1）是增函数
则f（x1）=x1-1/x1
f（x2）=x2-1/x2
f（x1）-f（x2)=x1-1/x1-x2-1/x2=(x1x2-1-x1x2+1)/x1x2=x1-x2/x1x2
因为x1,x2属于（负无穷,-1）且x1＜x2.所以,x1-x2＞0,x1x2＞0.所以f（x1）-f（x2)＞0,即：f（x1）＞f（x2）,所以函数f(x)=x-1/x,x属于（-无穷,-1）是增函数
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