向量a=(-1,2),且与向量a+2b方向相同,则向量a·b的取值范围为
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取值范围是【a·b>-5/2】
设向量b=(m,n)
a+2b=(-1+2m,2+2n)
因为a与a+2b方向相同
即：a+2b=ka,k>0
所以有
-1+2m=-k
2+2n=2k,k>0
解得
m=(1-k)/2,n=k-1,k>0
a*b=-m+2n=-(1-k)/2 + 2（k-1）=(5/2)(k-1)>-5/2
您的采纳是我前进的动力~
如还有问题,可以【追问】~
设向量b=(m,n)
a+2b=(-1+2m,2+2n)
因为a与a+2b方向相同
即：a+2b=ka,k>0
所以有
-1+2m=-k
2+2n=2k,k>0
解得
m=(1-k)/2,n=k-1,k>0
a*b=-m+2n=-(1-k)/2 + 2（k-1）=(5/2)(k-1)>-5/2
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