已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围．
展开全部
设2a+3b=λ（a+b）+μ（a-b），可得
∴ λ+μ=2 λ-μ=3 ，解之得 λ= 5 2 μ=- 1 2 ，得2a+3b= 5 2 （a+b）- 1 2 （a-b）
∵-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，
∴- 5 2 ≤ 5 2 （a+b）≤ 15 2 ，且-2≤- 1 2 （a+b）≤-1，
两个不等式相加得：- 9 2 ≤ 5 2 （a+b）- 1 2 （a-b）≤ 13 2
∴2a+3b的取值范围是[- 9 2 ， 13 2 ]
∴ λ+μ=2 λ-μ=3 ，解之得 λ= 5 2 μ=- 1 2 ，得2a+3b= 5 2 （a+b）- 1 2 （a-b）
∵-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，
∴- 5 2 ≤ 5 2 （a+b）≤ 15 2 ，且-2≤- 1 2 （a+b）≤-1，
两个不等式相加得：- 9 2 ≤ 5 2 （a+b）- 1 2 （a-b）≤ 13 2
∴2a+3b的取值范围是[- 9 2 ， 13 2 ]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-03-25 广告
ASTM D4169-16标准是运用实际物流案例中具有代表性的和经过实践证明的一种试验方法，ASTM D4169-16有18个物流分配周期、10个危险因素和3个等级测试强度。10个危险因素分别为：A人工和机械操作（跌落、冲击和稳定性）、B仓...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
