求排列13…(2n-1)(2n)(2n-2)…2的逆序数,
1个回答
展开全部
在数列中按顺序
后面的数比1小的数有0个;
后面的数比3小的数有1个,为2;
后面的数比5小的数有2个,为4,2;
...
后面的数比2n-1小的数有n-1个,为2n-2,...4,2;
后面的数比2n小的数有n-1个,为2n-2,...4,2;
后面的数比2n-2小的数有n-2个,为2n-4,...4,2;
...
后面的数比4小的数有1个,为2;
后面的数比2小的数有0个.
所以逆序数为 0+1+2+...+n-1+n-1+...+1+0
=2*(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)
后面的数比1小的数有0个;
后面的数比3小的数有1个,为2;
后面的数比5小的数有2个,为4,2;
...
后面的数比2n-1小的数有n-1个,为2n-2,...4,2;
后面的数比2n小的数有n-1个,为2n-2,...4,2;
后面的数比2n-2小的数有n-2个,为2n-4,...4,2;
...
后面的数比4小的数有1个,为2;
后面的数比2小的数有0个.
所以逆序数为 0+1+2+...+n-1+n-1+...+1+0
=2*(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询