定积分∫[0,a] √a^2 -x^2dx(a>0)求详细过程
1个回答
展开全部
∫[0,a] √a^2 -x^2dx
首先算不定积分
∫√（a^2 -x^2）dx
设x=asinu,dx=acosudu,√（a^2 -x^2）=acosu
∫√（a^2 -x^2）dx
=∫acosuacosudu
=∫a^2cos^2udu
=∫a^2(1+cos2u)/2du
=a^2/4∫(1+cos2u)d(2u)
=a^2/4[2u+sin2u]
首先算不定积分
∫√（a^2 -x^2）dx
设x=asinu,dx=acosudu,√（a^2 -x^2）=acosu
∫√（a^2 -x^2）dx
=∫acosuacosudu
=∫a^2cos^2udu
=∫a^2(1+cos2u)/2du
=a^2/4∫(1+cos2u)d(2u)
=a^2/4[2u+sin2u]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
