Question

1/1+z的积分

Answer 1

1/1+z的积分为ln|1+z|+C，C为常数。

解：令f(z)=1/(1+z)，那么F(z)为f(z)的原函数。

那么F(z)=∫f(z)dz=∫1/(1+z)dz=∫1/(1+z)d(1+z)=ln|1+z|+C，C为常数。

所以1/(1+z)的积分为ln|1+z|+C，C为常数。

常见积分公式

∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫secx²dx=tanx+C、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C、∫secxtanxdx=secx+C、∫1/（ax+b）dx=1/aln|ax+b|+C、∫1/（x²+a²）dx=1/a*arctan（x/a）+C。

以上内容参考：百度百科-不定积分