Question

若f(x+1)=x²+2x-2,则f(x)=？

Answer 1

这里的f(x+1)中，实际的变量是x+1，为了方便理解可以令y=x+1
f(y)=f(x+1)=x²+2x-2=x²+2x+1-1-2=(x+1)²-3=y²-3
令f(x)=f(y)得f(x)=x²-3
f(x+1)中的变量是x+1，f(x)中的变量是x，要是理解函数的定义就能明白x+1和x中的x不是同一个x，f(x+1)中的变量x+1等于f(x)中的变量x，只是变量的名字相同。为了便于理解，可以设中间变量y=x+1，最后再令最终需要的变量x=y变回去即可。

Answer 2

令x+1=a，所以x=a-1，带入方程就是可以得到f（x）=（x-1）²+2（x-1）-2=x²-3。

Answer 3

∵f(x+1)=ⅹ^2+2x一2
=x^2+2x+1一3
=(x+1)^2一3
∴f(x)=x^2一3。