已知10^a=20,100^b=50则1/2a+b+3/2的值是多少？
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解:10^a=20,100^b=50,则
a=㏒(10)20，b=1/2㏒(10)50
故1/2a+b+3/2=1/2(a+2b+3)=1/2[㏒(10)20+2×1/2㏒(10)50+3]=1/2[㏒(10)1000+3]=1/2(3+3)=3
即1/2a+b+3/2=3
a=㏒(10)20，b=1/2㏒(10)50
故1/2a+b+3/2=1/2(a+2b+3)=1/2[㏒(10)20+2×1/2㏒(10)50+3]=1/2[㏒(10)1000+3]=1/2(3+3)=3
即1/2a+b+3/2=3
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解:10^a=20,100^b=50,则 a=㏒(10)20,b=1/2㏒(10)50 故1/2a+b+3/2=1/2(a+2b+3)=1/2[㏒(10)20+2×1/2㏒(10)50+3]=1/2[㏒(10)1000+3]=1/2(3+3)=3 即1/2a+b+3/2=3”
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对10^a=20，100^b=50分别取常用对数，
得a=lg20，2b=lg50，b=1/2lg50，
1/2a+b+3/2=1/2lg20+1/2lg50+3/2
=1/2×(lg20+lg50)+3/2
=1/2×lg1000+3/2
=1/2×3+3/2
=3
得a=lg20，2b=lg50，b=1/2lg50，
1/2a+b+3/2=1/2lg20+1/2lg50+3/2
=1/2×(lg20+lg50)+3/2
=1/2×lg1000+3/2
=1/2×3+3/2
=3
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