求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0的通解,

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#热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？

茹翊神谕者

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知道大有可为答主

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简单分析一下，答案如图所示

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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页

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机器1718
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知道小有建树答主

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用积分因子法
原方程乘以(1/x),得到
lnxdy+[(y-lnx)/x]dx=0
此时满足Q‘x=P'y,是个全微分的形式.
设原函数为u(x.y),
那么u'y=lnx
所以u=∫lnxdy=ylnx+φ(x)
有因为u'x=y/x+φ‘(x)=(y-lnx)/x
所以φ‘(x)=-lnx/x
φ(x)=∫-lnx/xdx=∫-lnxdlnx= -(lnx)^2/2
所以u(x.y)=ylnx-(lnx)^2/2
所以du(x,y)=lnxdy+[(y-lnx)/x]dx=0的通解为u(x.y)=C
即ylnx-(lnx)^2/2=C

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求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0的通解,

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